🔢 진법 변환기

진법은 숫자를 표현하는 방법으로, 한 자리에서 사용할 수 있는 숫자의 개수를 뜻합니다. 우리가 일상에서 쓰는 10진법은 0~9의 10개 숫자를 사용하고, 컴퓨터가 사용하는 2진법은 0과 1만 사용합니다. n진법에서 각 자리는 오른쪽부터 n⁰, n¹, n², … 의 자리값을 가집니다.

10진수를 2로 계속 나누면서 나머지를 기록한 뒤, 나머지를 아래에서 위로(역순으로) 읽으면 2진수가 됩니다. 예를 들어 13은 13÷2=6…1, 6÷2=3…0, 3÷2=1…1, 1÷2=0…1 이므로 나머지를 역순으로 읽어 1101(2)이 됩니다. 이 페이지의 '계산 과정 보기'에서 단계별 과정을 확인할 수 있습니다.

16진법은 한 자리에 0~15까지 16개의 값을 표현해야 하는데, 10 이상은 한 글자 숫자가 없으므로 알파벳을 사용합니다. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15를 의미하며, 대문자와 소문자 모두 같은 값으로 취급됩니다.

네, 가능합니다. 정수 부분은 나눗셈의 나머지로, 소수 부분은 진법을 곱하면서 정수 부분을 차례로 취하는 방식으로 변환합니다. 다만 10진수에서 유한소수라도 다른 진법에서는 무한소수가 될 수 있어(예: 10진수 0.1은 2진수로 0.000110011…) 이 변환기는 소수 부분을 최대 12자리까지 표시합니다.

2진수는 컴퓨터의 모든 데이터 표현의 기본이고, 16진수는 2진수 4자리를 한 글자로 줄여 쓸 수 있어 색상 코드(#FF5733), 메모리 주소, 해시값 등에 널리 사용됩니다. 8진수는 2진수 3자리를 한 글자로 표현하며 리눅스 파일 권한(chmod 755) 등에 사용됩니다.