🎲 주사위 던지기

네. 이 주사위 던지기는 브라우저의 암호학적 난수 생성기(Web Crypto API의 crypto.getRandomValues)를 사용하고, 모듈로 편향(modulo bias)까지 제거해 각 눈이 정확히 같은 확률(6면 주사위는 각 1/6)로 나오도록 설계했습니다. 일반적인 Math.random()보다 예측이 어렵고 균등해, 마모나 무게 편향이 있는 실제 주사위보다 오히려 더 공정합니다.

6면 주사위 한 개의 눈은 1부터 6까지 각각 1/6 확률로 나오므로 기댓값(평균)은 (1+2+3+4+5+6)÷6 = 3.5입니다. 주사위 2개를 굴리면 합의 기댓값은 7, 3개면 10.5입니다. 여러 번 굴릴수록 실제 평균이 이 기댓값에 가까워집니다(큰 수의 법칙).

합이 7일 때 가장 자주 나옵니다. 두 주사위의 합 2~12 중 7은 (1·6),(2·5),(3·4),(4·3),(5·2),(6·1)의 6가지 경우로 만들어져 36분의 6, 즉 약 16.7% 확률로 가장 높습니다. 반대로 2(뱀눈)와 12는 각각 1가지뿐이라 36분의 1로 가장 드뭅니다.

네. '주사위 종류'에서 4·8·10·12·20면을 선택하면 됩니다. 던전 앤 드래곤 같은 TRPG나 보드게임에서 쓰는 다면체 주사위(D4, D8, D10, D12, D20)를 여러 개 동시에 굴려 합계를 낼 수 있어, 실제 주사위가 없어도 게임 판정을 바로 할 수 있습니다.

아니요. 각 굴리기는 서로 영향을 주지 않는 독립 시행입니다. 6이 연속으로 여러 번 나와도 다음에 6이 나올 확률은 여전히 1/6이며, '이제 다른 눈이 나올 차례'라는 생각은 도박사의 오류(gambler's fallacy)입니다. 다만 굴리는 횟수가 많아질수록 눈의 분포는 큰 수의 법칙에 따라 균등해집니다.